謝謝瑋岳老師的說明

很多老師都會念"高中數學101"
但舊版裡面有幾題答案是錯的,手上沒新版不知有無修訂

但這題因為小弟不確定自己解法是否OK!? 所以無法斷定其正確性

https://math.pro/db/viewthread.php?tid=523

二年前算過這題，請參考附件
時間過得真快啊......

感謝 thepiano 老師算出詳細格子點數目。

抱歉S_k 與S_0 是如何得到的，還有為何會變成2sigmaS_k+S_0

引用:

原帖由 larson 於 2020-9-29 23:42 發表
抱歉S_k 與S_0 是如何得到的，還有為何會變成2sigmaS_k+S_0

小弟的 doc 檔裡是用 z，不是 k，以下用 z 來說明

附圖是 n = 5，z = 2 的例子
(n + z + 1)(n - z + 1) 是圖中的黑點個數，(n + z)(n - z) 是圖中的紅點個數
故每個矩形的格子點數是 (n + z + 1)(n - z + 1) + (n + z)(n - z)

由於 - n ≦ z ≦ n，z 包含正、負及 0
故一般式就是您看到的那個樣子

感謝！