應該是我記錯許多，我稍後更正，謝謝老師！

要X>22喔

請問為何沒有等號呢

∠BAC = ∠CED (內錯角)
圓周角 ∠ACB = (1/2)弧 AB = (1/2)弧 CD = 弦切角∠EDC
△ABC 和 △ECD 相似

謝謝

想請教記憶版中的
三、用9黑，9白共18相同的正方形，拼成六列三行的矩形，若相鄰兩列皆不同放法，共有多少種可能？
毫無頭緒，弄了個分類討論弄了半小時感覺還可能是錯的...

白總數限制為9
故可分為
(3白、2白、1白、0白)

(3,0,0,3):
共2種

(2,1,1,2):
3*3*(4!/2!*C(5,2)-3!*C(4,2))=756
共756種

(2,0,3,1)
3個1白的排列
3同:3*(3!/2!*C(4,3)-2!*C(3,3))=30
2同1異:3*2*(4!/2!*C(5,2)-3!*C(4,2))=504
3異:4!*C(5,2)=240
共30+504+240=774種

(1,3,0,2)
同上共774種

(1,2,2,1)
2白相同，1白相同
同(2,1,1,2)756
2白相同，1白相異
3*3*4!*C(5,2)=2160
2白相異，1白相同
3*3*4!*C(5,2)=2160
2白相異，1白相異
3*3*6!=6480
共756+2160+2160+6480=11556種

(1,1,4,0)
3同:3*3*2*3!*C(4,3)=432
2組2同:3*3*(4!/2!*C(5,2)-3!*C(4,2))=756
2同2異:3*3*4!*C(5,2)=2160
共432+756+2160=3348種

(0,4,1,1)
同上共3348種

(0,3,3,0)
3同/3同:3*3*2=18
3同/2同1異:3*3*2*(3!/2!*C(4,3)-2!*C(3,3))=180
3同/3異:3*3!*C(4,3)=72
2同1異/3同:180
2同1異/2同1異:3*2*3*2*(4!/2!*C(5,2)-3!*C(4,2))=3024
2同1異/3異:3*2*4!*C(5,2)=1440
3異/3同:72
3異/2同1異:1440
3異/3異:6!=720
共18+180+72+180+3024+1440+72+1440+720=7146
----------
總和為2+756+774+774+9396+3348+3348+7146+2160=27704
-------------
原來原題沒有相鄰兩個字...
-------------
感謝peter老師指出少了一組2160

[ 本帖最後由 cut6997 於 2025-4-23 12:17 編輯 ]

學校公布計算證明題了！

[weiye補充：含計算證明的試題已移至本文首篇，方便網友下載。]

計算6

計算3

cut6997 老師，您的(1,2,2,1)方法數應為11556種
故計算三若更改為相鄰兩列均不同的總方法數為27704種
分享另外一種作法，有誤也請指正，謝謝
https://matrixcalc.org/zh-TW/#%7B%7B0,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3%7D,%7Bx%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx,x,x,x,0,x,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,0,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,x,0,x%7D,%7B1,1,1,1,1,1,1,0%7D%7D*%7B%7B0,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3%7D,%7Bx%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx,x,x,x,0,x,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,0,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,x,0,x%7D,%7B1,1,1,1,1,1,1,0%7D%7D*%7B%7B0,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3%7D,%7Bx%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx,x,x,x,0,x,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,0,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,x,0,x%7D,%7B1,1,1,1,1,1,1,0%7D%7D*%7B%7B0,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3%7D,%7Bx%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx,x,x,x,0,x,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,0,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,x,0,x%7D,%7B1,1,1,1,1,1,1,0%7D%7D*%7B%7B0,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3,x%5E3%7D,%7Bx%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx%5E2,x%5E2,x%5E2,0,x%5E2,x%5E2,x%5E2,x%5E2%7D,%7Bx,x,x,x,0,x,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,0,x,x%7D,%7Bx,x,x,x,x,x,0,x%7D,%7B1,1,1,1,1,1,1,0%7D%7D*%7B%7Bx%5E3%7D,%7Bx%5E2%7D,%7Bx%5E2%7D,%7Bx%5E2%7D,%7Bx%7D,%7Bx%7D,%7Bx%7D,%7B1%7D%7D

[ 本帖最後由 peter0210 於 2025-4-11 14:03 編輯 ]