第16題
如圖，ABC中，CD、BE分別為兩邊上的高且交於F點。若AB=7、BC=5、DE=3，則BE的長度為何？　　　
[解答]
B、C、E、D四點共圓
  ADEACBAEAB=CBDE7AE=53AE=521BE=AB2−AE2=528

不過如此一來，BEBC，不合，故此題應送分

參考答案如下：
http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=3215

感謝thepaino、王重鈞老師！！
問題皆已解決，附上第六題可參考網站
https://nbhwj.com/2013/10/%E4%B8 ... %E6%96%B9%E6%B3%95/

想說嘗試看看第六題代數解
接下來卻卡關...
再麻煩各位老師

淺見分享

真是太感謝您了！

不客氣！很少來逛這裡 能幫上忙我也很開心！

計算第一題的想法 還請各位大神檢驗一下是否正確
已知f(x)=logx，若0ab且f(a)=f(b)，其中ab為實數，證明：a+2b3。
[解答]
設A(a−log(a))、B(b，log(b))
由題目條件，可知b=a1，且0a1
故a+2b=a+a2在0a1為遞減函數
可知a+a23

感謝鋼琴老師糾正筆誤

A(a，-log(a))

設平面上有ABC與PQR，若2PA+PB+PC=BC，QA+3QB+QC=CA，RA+RB+4RC=AB，求PQR與ABC之面積比值　　　。
[解答]
可能太簡單，乏人問津，小弟自告奮勇。

2−PA+−PB+−PC=−BC
−−QA+3−−QB+−−QC=−CA
−RA+−RB+4−RC=−AB

2−PA+−PB=−BC−−PC
3−−QB+−−QC=−CA−−−QA
−RA+4−RC=−AB−−RB

2−PA+−PB=−−BP
3−−QB+−−QC=−−CQ
−RA+4−RC=−AR

−PA=−−BP  
3−−QB=2−−CQ
2\overrightarrow{RC}=\overrightarrow{AR}
....能找到P在\overline{AB}上，且\overline{AP}:\overline{PB}=1:1
Q在\overline{BC}上，\overline{BQ}:\overline{QC}=2:3
R在\overline{AC}上，\overline{AR}:\overline{RC}=2:1
方能找到\Delta PQR:\Delta ABC的比值了。