回復 7# lyingheart 的帖子

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-13 21:59 編輯 ]

建議最後"同法可得"之後的文字與其寫了一堆補充說明，不如再列出幾個式子，然後我相信考試的時候不會真的去算，但是可以直接寫出結論。
至於你要問的最大值，應該是 \( \displaystyle \frac{27}{2}+2\sqrt{2} \)

謝謝,我最後所寫的 "其中......c" 刪掉即可,圖對y軸作對稱後Q(b,0),P(-a,0),與原P(a,0),Q(-b,0)就只是a,b 互換的差別而已,
當然半徑就會由(ab)/(a+b)變為(ba)/(b+a),重新為Q列式有些花時間
而且您只給最大值答案,我想大家會對您的過程更感興趣吧 !
既然您忙,那我來寫.......
16.   b+c=(9-a)/2,   b^2+c^2=18-a^2
由(b^2+c^2)(1^2+1^2)>=(b+c)^2 => (18-a^2)*2>=((9-a)/2)^2 =>  1-2ㄏ2<=  a <=1+2ㄏ2 ,  a=1+2ㄏ2 時 a^2+bc有最大值 27/2+2ㄏ2

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-15 11:13 編輯 ]

沒甚麼特別的，還是用參數式
只是一般在 \( xy \) 平面上，我們用 \( (h+r\cos{\theta},k+r\sin{\theta}) \) 當成參數式，
但這個可以表示為 \( (h,k)+\cos{\theta}(r,0)+\sin{\theta}(0,r) \)
所以只要找到對應的 \( (r,0) \) 和 \( (0,r) \) 就好。