填充第3題
視為圓x2=2y−y2上一點2u−u2u 到雙曲線x−1y=24 一點v+1v24 之距離平方的最小值

請教計算證明的第2題，謝謝。

計算第2題
  k=sinA+sinB+sinC+sinD+sinE+cosF+cosG+cosH+cosI=sinF+sinB+sinC+sinD+sinE+cosA+cosG+cosH+cosIsinA−cosA=sinF−cosF2sinA−45=2sinF−45A=ForA=270−F
由於其中一內角為120，故這九個內角不是120，就是150

設有x個150，9−x 個120
  150x+1209−x=1809−2x=6k=5sin150+cos150+3cos120=1−23

不好意思,想請問填充6的題目是否記錯了呢?

是否為 x2+5y2 呢?

填充第6題
小弟不知題目是否有抄錯，不過原題是可以做出來的
答案應是427−95x2+y2427+95 

鋼琴大,我以為是考這個= ="""

小弟是這樣做的，有更好的做法請高手補充

可利用旋轉

將原圖形順時針旋轉銳角A,令c ＝cos A , s＝sin A
則新圖形方程式為（cx-sy）^2-2（cx-sy）（sx+cy）+5（sx+cy）^2＝9
使xy係數＝4sin2A-2cos2A＝0 得cos2A＝2/ㄏ5
得新圖形橢圓方程式為（3-ㄏ5）x^2+（3+ㄏ5）y^2＝9
設P(x,y),故知所求=OP^2 (旋轉時OP不變),範圍在b^2=9/（3+ㄏ5）到 a^2=9/（3-ㄏ5）之間

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-6-2 12:50 編輯 ]

計算1
C^2>980(1/2017+1/1980)C^2＝（2017A^2+1980B^2）(1/2017+1/1980)>＝(A+B)^2
C>A+B,故得證