第 12 題
設xyz為非負實數，且x+2y+3z=1。求2x2y+12y2z+9z2x的最大值為　　　。
[解答]
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2747

14題
設PQ為橢圓4x2+3y2=1上兩動點，P在第一象限，Q在第二象限，且POQ=90 (O為原點)，求POQ的最小面積為　　　。
[解答]
提供另一做法
更正:最後等不等號方向錯誤...抱歉

謝謝老師們的指導，豁然開朗呢^^

請教瑋仔老師
１４題中的做法第一步怎麼得的啊？

回peter老師

公式推倒如附檔

第 15 題
設ABCDEF為相異的六個新城市，現要開闢新的道路連接這六個城市，規定任兩城市間均可選擇恰鋪一條路或者不鋪路。若兩城市之間可以經由所鋪設之道路，從其中一城市到達另一城市，我們就稱兩城市連通。要使得這六個城市兩兩之間均連通，求鋪路的方法數為　　　。
[解答]
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2748

請問第8和12題要如何解,謝謝

第8題
將一個圓分成12個相等的扇形，並用紅藍綠三種顏色塗上顏色，相鄰的扇形顏色不同，則有幾種塗色方法　　　。
[解答]
k個不相同顏色塗n個區域的塗色法
(k−1)n+(−1)n(k−1)
因此所求為(3−1)12+(−1)12(3−1)=4098
亦可以用遞迴式來求，可設將一圓分成n個相等扇形有a_n 個塗色方法，故
an=an−1+2an−2n5a1=3a2=6a3=6a4=18


第12題  thepiano樓上有PO了

謝謝為什麼12題我的電腦看不到解答

謝謝