謝謝Sandy老師提醒
第5題我又重新計算了一次
31 \(\leq\) 20log a < 32  \(\Rightarrow\)  1.55 \(\leq\) log a < 1.6
-60 \(\leq\) -30 log b < -59  \(\Rightarrow\)  1.96 < log b \(\leq\)  2
\(\Rightarrow\)  3.51 < log ab  < 3.6
這樣感覺只有36是對的 我是不是有那個步驟錯了?
另外第9題也了解了 感謝您

引用:

原帖由 Sandy 於 2016-4-25 04:14 PM 發表
計算4求完整寫法，雖然確定軌跡方程式是橢圓，可是該怎麼寫才能得分

計算4
一張紙上面有半徑為\(R\)的圓\(O\)和圓內一定點\(A\)，且\(\overline{OA}=a\)，摺疊紙片使圓周上某一點\(A'\)剛好與\(A\)重合，這樣每一種折法都留下一條直線摺痕，當\(A'\)取遍圓周上所有點時，則所有摺痕所在的直線上的點所成的圖形為何？並證明之。

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第1題 不可能那麼少
第7題 您答案有誤，這題出自 2001 AIME

不知有沒有漏掉或計算錯誤
（圖不準，參考就好）
（來很久了，第一次留言XD)

小弟算出來的參考答案，空白處還在努力中
一、多選   
ABDE
ABCD
二、填充
1
2 (4-根號7)/3 <M<=2/3
3 送分
4 5
5 36
6 12
7 417/512
8 -2<X<1 或 2<X<3
9 3:1
10 (5根號7/4,9/4)
11 -8
12 4
三 計算
1 (1/4,1/12)
2 10/9
3 31/72
4

您多選第1題，答案跟官方的不一樣

感謝thepiano提醒

請教計算2,3.
計算2是要背公式嗎？還是有其他解法

計算三完全沒頭緒～～謝謝

計算三提供個想法，有錯請指正
第k次 至 第k+1 的狀態可分成9種
依題意可知
甲甲 0        乙甲 1/2      平甲 1/3
甲乙 1/2      乙乙 0        平乙 1/3
甲平 1/2      乙平 1/2      平平 1/3

因此不會有任何人連續勝利

若第一場甲贏，第四場平手的情況如下

甲 甲 甲 平 機率為0
甲 甲 乙 平 機率為0
甲 甲 平 平 機率為0

甲 乙 甲 平 機率(1/2)*(1/2)*(1/2)
甲 乙 乙 平 機率為0
甲 乙 平 平 機率為(1/2)*(1/2)*(1/3)

甲 平 甲 平 機率為(1/2)*(1/3)*(1/2)
甲 平 乙 平 機率為(1/2)*(1/3)*(1/2)
甲 平 平 平 機率為(1/2)*(1/3)*(1/3)

全部相加得31/72 或者是用 矩陣去算 答案應該一樣

另外想知道，計算一怎樣解

計算第 1 題
\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}=6\)，\(\overline{CA}=4\)。已知\(\vec{AE}=2\vec{AB}\)，\(D\)為\(\overline{BC}\)上一點，且\(\overline{AD}\)平分\(\angle CAB\)，若\(P\)為\(\overline{AD}\)中點且\(\overline{PE}\)交\(\overline{AC}\)於\(F\)，\(G\)為\(\Delta ABC\)之重心，而\(\vec{PG}=x\vec{AF}+y \vec{DE}\)，則數對\((x,y)\)為何？
[解答]
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2601