第10題
設複數wz滿足w=1，z=10，設=arg(zw−z)，求tan2的最大值為　　　。
[解答]
  1sin−  =10sinsin=10sinsin2=100sin21100tan2=sin2cos2=sin21−sin2=11−sin2−111−1100−1=199

第 3 題
若x2+(mx−3m+2)2+x2+(mx−3m+10)2=10 有兩相異實根，求m之範圍為　　　。
[解答]
直線 y = mx - 3m 必過 (3，0)，把它和橢圓 9x2+25y+62=1  都畫出來
易知 m 超過某個值後，會與橢圓有 2 個交點

變形一下
令 x=53uy=v
橢圓轉為圓 u2+v+62=52 ，直線轉為 53mu−v−3m=0
利用 6−3m53m2+−12=5 ，可求出m=3611
所求為m3611

想問一下除了設設f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 下去計算之外 請問有其他想法可以算嗎？

謝謝

兩邊微分

填充第七題
limmlimnm3n1+32n+n32n+52n+n52n+72n++n(2m−1)2n+(2m+1)2n 
我參考101做法後自己算，但是答案會是0

未命名.jpg (69.81 KB)

2016-6-13 15:12

不知道盲點在哪邊？

還有填充第六題程度真的太差，可以再多給小弟一點提示嗎~
感激不盡~~~ ><

第六題
設[ ]表高斯函數，求101000010100+1÷100 的餘數為　　　。

第七題的盲點在於極限為不定型需再進一步化簡
舉例：lim (1^2+2^2+...+n^2)/n^3.(n→∞)可以說它是0嗎？

感謝eyeready大提點
第七題：極限值已經用羅必達做出
第六題：雖然是常見的招數，但該用的時候就是沒想到他.....

感謝~

請教第三題有其他的方式解題嘛？若沒有可以附上上述的詳解嗎？感恩您

3.
若x2+(mx−3m+2)2+x2+(mx−3m+10)2=10 有兩相異實根，求m之範圍為　　　。
[解答]
小弟是用幾何來解找切線求斜率，和前面討論大同小異，如有其他想法希望版友能提供参考

感謝您的幫忙，那除了假設直線再帶入橢圓中找出切線方程式外，有沒有公式可以直接找出來切線方程式呢？？