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104台北市陽明高中
EZWrookie
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發表於 2015-5-22 21:47
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回復 9# wrty2451 的帖子
謝謝冠老師。
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cefepime
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發表於 2015-5-22 22:24
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等角點落在以MN為弦的一側圓弧上。
利用類似線性規劃的想法,圓與OB相切於P時,∠MPN最大,此時O在圓外。
由圓冪性質,OP² = OM*ON = 40
OP = 2√10
(題目可否不限制∠AOB是銳角?)
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瓜農自足
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發表於 2015-5-23 17:06
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想請問這裡的等角點的定義....??(google 過仍不清楚 )
類似線性規劃的想法這邊也不懂...
可以請cafepime大再詳細說明嗎?(真是不好意思)
謝謝~
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cefepime
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發表於 2015-5-23 23:22
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"等角點" 與 "類似線性規劃" 是我自己的說法,不好意思還讓您花時間去 google。
圖示如下:
104台北市陽明高中填充第10題.png
(3.47 KB)
2015-6-4 20:33
在直線 OA 右下區的半平面上,滿足 ∠MPN = ∠MQN 的所有 Q 點都位於圓弧MPN上(不含 M, N),其逆亦真。
我們先從 M, N 之間的點 S 出發 (此時 ∠MSN = 180°),往右下漸漸縮小∠MSN 的值 (圓半徑漸小→MN成為直徑→圓半徑漸大),過程中當圓第一次接觸 OB 時的點 (切點) 就是所求的 P 點。
利用圓冪性質,OP² = OM*ON,因此 OP = 2√10。
(題目限制∠AOB是銳角似乎是多餘的?)
另外,我覺得題目最好把 "OB 邊上" 改為"OB 射線上",依題目的圖和敘述, "OB 邊" 似可解讀為"一線段",這樣會有毛病。
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David
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發表於 2015-5-24 10:48
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填充4
我是這樣做. 將圖形座標化. O為原點, A(0,0,4), B(2,0,0) 則C為
(2
cos
2
sin
0
)
1. 平面OAB的法向量
n
1
=
(
0
1
0
)
.
2. 平面ODC之法向量
n
2
=
−
−
O
D
−
−
O
C
=
(
−
2
3
sin
2
3
cos
0
)
3. 利用
n
1
n
2
之夾角為
3
, 得到
sin
.
[
本帖最後由 David 於 2015-5-24 11:07 AM 編輯
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David
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發表於 2015-5-24 12:48
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請問填充第6題
不好意思, 第六題我連題目都看不懂............ 抛物線到直線的距離=圓到直線的距離?????
請問: 曲線到直線的距離是指????
[
本帖最後由 David 於 2015-5-24 01:00 PM 編輯
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airfish37
如水
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發表於 2015-5-24 16:58
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有誤不吝指正
附件
IMAG0208.jpg
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2015-5-24 16:58
上善若水
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David
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發表於 2015-5-24 17:05
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回復 17# airfish37 的帖子
原來是看最近的那個點,thanks!
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airfish37
如水
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發表於 2015-6-2 20:24
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請教計算第3題,感謝~
上善若水
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tsusy
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發表於 2015-6-2 20:51
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回復 19# airfish37 的帖子
計算3. 計算
f
(
x
)
=
3
(
x
−
1
)(
x
+
1
)
,可得
f
(
x
)
在
x
=
−
1
處有極大值
f
(
−
1)
=
2
, 在
x
=
1
處有極小值
f
(1)
=
−
2
。
當
−
2
a
2
, 方程式
f
(
x
)
=
a
有三實根
。
若
−
2
2
,則方程式
f
(
x
)
=
亦有三實根。
因此需要判別
是否會大於
2
或 小於
−
2
注意到
f
(
x
)
=
f
(2)
=
2
(
x
−
2
)(
x
+
1
)
2
=
0
及
f
(
−
2)
=
−
2
當
a
=
2
時,由勘根定理知方程式
f
(
x
)
=
a
之三根分在
(
−
2
2
)
,令其三根為
f
(
x
)
−
a
=
(
x
−
)(
x
−
)(
x
−
)
方程式
f
(
f
(
x
))
−
a
=
(
f
(
x
)
−
)(
f
(
x
)
−
)(
f
(
x
)
−
)
因
皆屬於
(
−
2
2
)
,故
f
(
f
(
x
))
=
a
有 9 個實根
當
a
=
2
(
−
2)
時,三根為
−
1
2
2
(1
−
2
−
2)
,雖有重根,但論述同上,亦有 9 實根。
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imatheq
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方寸之地
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