1.
《天地明察》是有關和算家澀川春海的傳記故事，也納入澀川春海與同時代日本算聖關孝和的競爭，將數學知識活動，譬如解題與出題等對話，極為成功地融入故事情節之中。下圖是該小說裡一道數學題目的插圖：
在一勾九寸、股十二寸的直角三角形內，有兩個直徑相同的圓，彼此相切，與邊也相切，如上圖所示。試求這兩個相同圓的半徑為
。
(102台北市國中聯招，
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 46&t=3043#p9287)
(103新北市高中聯招，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1913&page=1#pid10879)
洪萬生教授所寫的文章"《天地明察》：和算家澀川春海的數學故事漫畫"
連結已失效h ttp://museum.math.ntnu.edu.tw/fulltext/552_20121110173327.pdf
連結已失效h ttp://museum.math.ntnu.edu.tw/view.php?menuID=85
2.
設\( a \)為實數，若對於所有實數\( x \)，\( \displaystyle \bigg|\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+2}\bigg|<2 \)恆成立，則\( a \)的範圍為
。
(102筆試二，臺灣師大大學部申請入學，
http://www.math.ntnu.edu.tw/admiss/recruit.php?Sn=14)
8.
若\( \cases{a+b+c=1 \cr a^2+b^2+c^2=2 \cr a^3+b^3+c^3=3} \)，則\( a^4+b^4+c^4= \)
。
(我的教甄準備之路 利用根與係數的關係解聯立方程式，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1076)
計算證明二
設\( a,b \)為正整數且\( \displaystyle \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\ldots+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}=\frac{b}{a}. \)若有一質數\( P \)可整除\( b \)，則\( P \)可以為何(寫出一個即可)？並證明之。
If \( p \) and \( q \) are natural numbers so that:\( \displaystyle \frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\ldots-\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319} \),Prove that \( p \) is divisible by 1979.
(1979IMO，
http://artofproblemsolving.com/community/c3806_1979_imo)
當初IMO題目也沒有分子分母要互質的條件
