請問 第 3 題

第 3 題：thepiano 老師在 #2 的回覆已解，

至於說明，只要考慮坐在最前面的第一個人，看他重新坐下之後，只有兩種入座的情況，就可以得到遞迴關係式。

引用:

原帖由 thepiano 於 2013-5-22 10:06 PM 發表
第 3 題
若 n 人坐 n 張椅子，重新坐下的方法數是an
小弟猜測一下an=an−1+an−2　(n3)
其中a1=1，a2=2

第 4 題
fn=(n−1)[fn−1+fn−2]

想請問第4題的想法

我是用排容把fn算出來
fn=nk=0(−1)kk!n! 

然後再把fn−1,fn−2 列出來...

還是一樣的遞迴想法討論：

1 號 拿到某到人的帽子，假設是 2 號的好了，那就分成兩種情形：① 2 號也拿到 1 號的帽子 ② 2 號沒有拿到 1 號的帽子。

① 之情形，就是剩下 n−2 的原問題，也就是 fn−2

② 2 號沒有拿到 1 號的帽子，下的是問題是 2 號不拿 1 號帽，3 號不會拿 3 號帽.... n 號不能拿 n 號帽。
其實就是原來 n-1 個人的問題了(偷偷重新編號)，所以這種情形有 fn−1

綜合兩情形，再考慮 1 號可拿其它帽子，就是 fn=(n−1)(fn−1+fn−2)

請教第二提該怎麼做?
感謝

第 2 題
A=ww40=1，B=yy42=1，C=zz24=1
若D=wyzwAyBzC，則D有幾個元素？
[解答]
忘記在哪邊好像看到兩個集合的版本了

將集合內的元素寫成 ei 之形式。考慮 D=n402+m422+p242+q2nmpqZ

如果把裡面的數看作正整數的即 na+mb+pc+qdnmpqZ=ngcd(abcd)nZ，其中 abcdN。

840D=221n+20m+35p+840qnmpZ=2ZD=8402nnZ，其中 aS:=assS。

故 D=840。

請問第3題
寸絲整理的那本.給的答案是55
是不是給錯了?
謝謝.

印象中，是我給錯答案，差一項的樣子，抱歉

請問計算第1題詳解第四行中，
「則兩限制條件可轉為 ..A..and..B...」
第二個限制條件<1如何得到？
感謝。

實心橢球的所對應的不等式，就是橢圓拿去轉出來的