第 12 題：

設此台車跑完圈數的期望值為 x，則

x=1−911−116(1+x) 

可得 x=5

可以請問一下：第6題、第13題？

[ 本帖最後由 tunmu 於 2012-7-11 02:44 PM 編輯 ]

第六題...參考看看

希望看得懂....不知道有沒有更好的法^^...有錯請指教

第 13 題：

有序數對 (AB) 有 (23−1)(25−1)(23−1)=225 組。

當中只有一組 (AB) 會與 (BA) 相同，也就是 (81008100) 這組。

因此，所求為 21(225−1)+1=113

類題： 101中正預校第 14 題：https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1383&page=2#pid6119
　　　 101清水高中填充第 13 題：https://math.pro/db/thread-1393-1-1.html

感謝 andyhsiao大大 和 瑋岳學長 的解題…

好方法...快多了...謝謝

引用:

原帖由 阿光 於 2012-7-7 07:27 PM 發表
想請教填充第15和16題,謝謝

第15題...參考看看....

第 15 題（另一種解法）：

用 OABCD 五色塗 n 個環狀區域，且第一個區域要塗 O 這一色，

塗法有 an=51(5−1)n+(5−1)(−1)n 

註：套用 https://math.pro/db/thread-499-1-1.html 的公式，

　　乘以 51 是因為套用的公式中的第一個區域原本有 OABCD 五種顏色可以塗，

　　到此題被限制只能塗 O，所以相差五倍。

填充題第8題我的算法：

(1.) 「呀」插入「人生人生」有五種情形，根據每種情形，再將四個「海」插入；75種。
(2.) 「呀」插入「生人生人」有五種情形，根據每種情形，再將四個「海」插入；75種。
(3.) 「呀」插入「人人生生」有五種情形，根據每種情形，再將四個「海」插入；38種。
(4.) 「呀」插入「生生人人」有五種情形，根據每種情形，再將四個「海」插入；38種。
(5.) 「呀」插入「人生生人」有五種情形，根據每種情形，再將四個「海」插入；55種。
(6.) 「呀」插入「生人人生」有五種情形，根據每種情形，再將四個「海」插入；55種。

所求=2(75+38+55)=336

好不容易才想出這個方法，過程中不小心還算錯好幾次@@

請問有沒有別的算法呢？以別的觀點或更快更好的方法。

[ 本帖最後由 casanova 於 2012-8-2 11:27 AM 編輯 ]