引用:

原帖由 meifang 於 2012-6-22 11:06 PM 發表
我在台南二中的討論區 找到第15題的詳解
https://math.pro/db/thread-1335-1-4.html
X^10 我用對角化的方法計算 eigenvalue 是0 和1 所以X^10=X

感謝，我看到了，哈
之前在查詢打台南二中結果沒搜到
原來是"臺"南二中壓...非常感謝

請教1,6,8題

第6題不是一個阿波羅鈕斯圓

可是算起來有點怪怪

第1題
當AB=AC時
B,C點都在平面上

這裡就考不懂了

請教版上高手指點一下

謝謝
並祝端午佳節愉快

引用:

原帖由 meifang 於 2012-6-22 10:49 PM 發表
我想問一下第14題 接下來要怎麼算
我用了等比級數和 和 微分 算出來答案是 0
但總覺得怪怪的

14題我是這樣解的 不知道有沒有錯誤
爆了  .......錯了  冏

[ 本帖最後由 dav 於 2012-6-23 05:54 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 arend 於 2012-6-22 11:59 PM 發表
請教1,6,8題

第6題不是一個阿波羅鈕斯圓

可是算起來有點怪怪

第1題
當AB=AC時
B,C點都在平面上

這裡就考不懂了

請教版上高手指點一下

謝謝
並祝端午佳節愉快 ...

第六題我是直接 令z 來暴力解耶...不知道有無更好方式

[ 本帖最後由 dav 於 2012-6-23 06:24 PM 編輯 ]

的確有問題...

\( \displaystyle \theta = \frac{2\pi}{49} \) 是一個固定的常數，微分之後就變成 0 了

而考慮 \( z=\cos \theta + i\sin \theta \) 的想法是好的

考慮差比級數 \( 1+2z+3z^2+4z^3+\ldots+49z^{48} \)

可用等比級數的方法求和，而其實部即為所求。

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-6-23 04:09 PM 發表
的確有問題...

\( \theta = \frac{2\pi}{49} \) 是一個固定的常數，微分之後就變成 0 了

而考慮 \( z=\cos \theta + i\sin \theta \) 的想法是好的

考慮差比級數 \( 1+2z+3z^2+4z^3+\ldots+49z^{48} \)

可用等比級 ...

請問若把\( \theta \)看成一個未知數來做~
最後在帶入其值是否就無問題?

這樣解不知對不對？請指證
再想請問#10 邊長替換成sinA,sinB,sinC代入，如何得知三角形是直角三角形？謝謝

引用:

原帖由 yaung 於 2012-6-23 05:24 PM 發表
這樣解不知對不對？請指證
再想請問#10 邊長替換成sinA,sinB,sinC代入，如何得知三角形是直角三角形？謝謝

嗚~那一題真的爆了...
10是我的想法 >_<~參考看看...又有錯麻煩告訴我
ps.最後一步b^2=正負(a^2-c^2)可能需要討論，但C直角或A直角應該都可做..反正都一個直角 XD~~

[ 本帖最後由 dav 於 2012-6-23 06:20 PM 編輯 ]

我用正弦一直做不出來～原來是用餘弦～謝謝～

我懶的再從mathtype轉檔過來
直接貼圖嚕
#10

MWSnap025 2012-06-23, 18_44_31.jpg (48.86 KB)

2012-6-23 18:47

#14

MWSnap026 2012-06-23, 18_44_47.jpg (50.24 KB)

2012-6-23 18:47