填充第 2 題:
令 \(\alpha\) 為滿足 \(\sin\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}\) 與 \(\cos\alpha=\frac{3}{\sqrt{13}}\) 的銳角,
因為 \(2\cos\theta+3\sin\theta=\sqrt{13}\sin\left(\alpha+\theta\right)\),
所以 \(a=\sin\left(\alpha\right), b=\sin\left(\alpha+72^\circ\right), c=\sin\left(\alpha+144^\circ\right), d=\sin\left(\alpha+216^\circ\right), e=\sin\left(\alpha+288^\circ\right)\)
再由 \(30^\circ<\alpha<45^\circ\),
可得 \(\sin30^\circ<a<\sin45^\circ, \sin63^\circ<b<\sin78^\circ, -\sin9^\circ<c<\sin6^\circ, -\sin81^\circ<d<-\sin66^\circ, -\sin42^\circ<e<-\sin27^\circ\)
因此,\(b>a>c>e>d\)