13 題：
若\( P \)為雙曲線\( \displaystyle \frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1 \)上非頂點之一點，\( F_1 \)、\( F_2 \)為此雙曲線之兩焦點，求\( \Delta PF_1F_2 \)之內心的\( x \)坐標？
[提示]
類似題 98北縣高中職聯招計算 2
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=780&page=1#pid1423

看完之後，就有答案了

我想請教11題，我會求出a值。但我比較在意的是，題目說，用"尺規作圖法"找到公垂線段，這要怎麼做?

11.
有一四面體\( OABC \)，它的一個底面\( ABC \)是邊長為4的正三角形，且知\( \overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=a \)；如果直線\( \overline{OA} \)與直線\( \overline{BC} \)間的公垂線段長(亦即此兩直線間的距離)是\( \sqrt{3} \)，請說明如何利用尺規作圖法, 找到「直線\( \overline{OA} \)與直線\( \overline{BC} \)間的公垂線段」，並求出\( a \)值。

取BC中點D，作DE垂直直線OA於E，則DE即為所求

謝謝，看來是我想太多了呀 XDDD

想請教瑋岳老師第四題
小弟有兩個疑問：
(1)不懂為何利用合分比性質時，分子分母要各別和其兩直線的法向量算外積？
(2)小弟是直接利用PA向量平行BP向量，但卻算出兩個S，分別為11/5 或 1，如果是11/5，則B(-23/5，34/5，11/5)，但如果是1，B(-1，2，1)，不過正確答案只有一組，要如何判斷出另一個是錯的呢?不能夠會有兩種直線嗎?

(1) 把合分比裡面分子與分母的 2,1,2 塗掉，試著自己把改 2,1,2 的位置改寫成 p,q,r ，然後再想看看「要怎樣取 p,q,r」 ，才可以讓分子跟分母的 s 與 t 消失呢？((你一定想得出來的))

(2) 試著把你覺得可以，但卻不存在的答案都寫開來，把對應的每個點都找出來，然後想看看有沒有哪裡不合理呢？(我沒有幫你檢查~或許檢查之後，發現一切合理~ 其實有兩個答案也說不定~ 那可能就要反過來想想，我那寫法哪裡可能會有不嚴謹的疏漏~ 導致漏掉另一個答案了呢？ )

很抱歉..我想第七題想了好久
請大大幫忙..謝謝大家了

第 7 題
已知\(G\)為\(\Delta ABC\)的重心，\( \overline{BC}=10 \)，\( \overline{AG}=4 \)，\(∠BGC=135^{\circ}\)，則\(\Delta ABC\)的面積為何？
[解答]
利用中線定理可求出 GB^2 + GC^2
再利用餘弦定理求出 GB * GC
進而求出 △GBC 之面積及 △ABC 之面積

感謝鋼琴大大..卡在沒用中線定理

請教第10題，感謝。