感謝您~~~
可以再請教選擇第四嗎

選擇第 4 題：

w=cos32+isin32

w=cos32−isin32=cos34+isin34=w2=−1+w 

所以，z2=a+bwa−b1+w 

　　　　　=a+bwa+bw 

　　　　　=a+bwa+bw 

　　　　　=z1z1

　　　　　=z12

感謝羅東高中官長壽老師提供答案
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2497

填充題3.
設直線L：1x−1=y1=−1z−1在平面E：x−y+2z−1=0上的投影直線為M，將直線M繞y軸旋轉一周所成的曲面方程式為？
[解答]
(1)L上的點可以用參數式表示P(t+1t−t+1)，tR

(2)求P對平面E的投影點Q
假設直線PQ：1x−(t+1)=−1y−t=2z−(−t+1)
直線參數式為(s+t+1−s+t2s−t+1)，sR
直線PQ和平面E的交點為Q
(s+t+1)−(−s+t)+2(2s−t+1)−1=0，s=3t−1
Q34t+232t+13−t+1 ，tR

(3)求單葉雙曲面方程式
O，P，Q都在平面y=32t+1上，得t=23y−1
OP=OQ
x2+z2=34t+22+y−32t+12+3−t+12 
x2+z2=(2y)2+21−y2 
答案
x2+z2=417y2−21y+41

05.23
感謝老王指教，我將圖換成單葉雙曲面

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-5-23 08:46 PM 編輯 ]

對不起
我可以請教一下選擇第3題嗎?
如何辨別?
謝謝

不好意思，我必須指出官老師解法中的問題
首先是，假設為x2+z2=ay2+by+c只有對於轉軸是y軸才能用

還有，因為M和y軸沒有交點，所以這個曲面不是圓錐!!!
這個曲面在分類上面，屬於單葉雙曲面，這點應該要正名。

[ 本帖最後由 老王 於 2011-5-25 05:37 PM 編輯 ]

關於無窮級數的歛散性，我只記得兩件事"
(1)跟1np比較，在p>1的時候收斂
(2)如果是交錯級數，只要ak0，那麼級數就收斂

所以可以先判斷出選項(2)是收歛的
選項(1)
因為nn1 ，所以從某項之後，會有
n1+n12n
也就是1n1+n112n
但是12n發散，所以此級數發散。

選項(3)
在n>10的時候，會有(lnn)n2nn
所以1n(lnn)n1n2
所以收斂

選項(4)
因為tan−11n2+n+1=tan−1n1−tan−11n+1
分項對消後知其收斂

或者是參考教授的回答
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1511051510750

[ 本帖最後由 老王 於 2011-5-20 03:22 PM 編輯 ]

填充一
直接作7進位的計算
101/12/14補充，附上7進位的加法表和乘法表

[ 本帖最後由 老王 於 2012-12-15 10:47 PM 編輯 ]

計算五
(應該不會有人認為正確吧)
錯誤的主要原因在於第(ii)步驟
如果k+1=2，也就是k=1的時候，
前k隻和後k隻沒有重覆
所以不會成立

填充第一題的平方根算式，我有看沒有懂 ，可否再煩請多加解釋、說明該運算技巧，感謝。

選擇第一題詳解