26.
設limnnk=11k2+nk+n2=ln ，則之值為何？
(A)1+33 　(B)1+323 　(C)1+3 　(D)1+2 
我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615
[解答]
limnnk=1n11kn2+kn+1=011x2+x+1dx=asinh32x+110=asinh(3)−asinh(13) 
=ln(3+2)−ln(13+23)=ln333+2=ln1+23=ln ，=1+23 
1x2+x+1dx=asinh32x+1+c 積分過程只好借助網站幫忙計算
https://www.emathhelp.net/en/cal ... Bx%2B1%29&var=x
公式arsinhx=ln(x+x2+1) ，−x
https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_hyperbolic_functions

類似題
求極限limnn−1k=01n2+k2 。
(95彰化女中，1941Putnamhttps://prase.cz/kalva/putnam/psoln/psol419.html)

30.
設x=317+3−317−3 ，則x3+6x+7之值為何？
(A)10　(B)11　(C)12　(D)13

37.
設A=4−14−1 ，而A+A2++An=2(3n−1)bac ，求b+c=？
(A)3n−1　(B)1−3n　(C)4(3n−1)　(D)4(1−3n)
我的教甄準備之路　矩陣n次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875