請參考附件

2.
設指數方程式34x−1=24x+16x−43的解為x=ab，ab為一最簡分數且a0，則a+b=(1)12　(2)3　(3)5　(4)7　(5)29。
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=40#p9807

3.
設z為一複數，z−2i+z+4i10之解集合在複數平面上的圖形面積為(1)12　(2)14　(3)16　(4)18　(5)20。
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 8%AD%E5%8D%80#p9637

4.
在正20邊形中，連接其所有對角線，以對角線為三邊所決定的三角形共有多少個(1)680　(2)720　(3)760　(4)800　(5)840。
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=30#p9764

選擇4 有錯再請各位大師指正 謝謝

填充24
設實數x、y、z滿足x=y2−116+z2−116y=z2−125+x2−125z=x2−136+y2−136，且x+y+z=mn，m、n是正整數，且n不能被任何質數的平方整除，則m+n之值為。
[解答]
構造法解題
x邊上的高=1/4,y邊上的高=1/5,z邊上的高=1/6
(x/4)/2=(y/5)/2=(z/6)/2 =三角形面積
可假設x=8t,y=10t,z=12t(t>0)
利用海龍公式及三角形面積公式得t=1/(15√7)
所求x+y+z=30t=2/√7

12.
ABC中，A 、B 、C 的對邊之邊長分別為a、b、c，若b2−c2=ac，A=42 ，則C= 　　　度。

13.
介於1與2018之間的整數N，有　　　個整數N代入N+4N2+7後，會使得N+4N2+7不是最簡分數。

23.
設滿足z28−z8−1=0及z=1的複數共有2n個。這些複數的極式為zm=cosm+isinm(0122n360)，試求2+4++2n=x，則x之值為　　　。
2001 AIME II Problems/Problem 14

填充16
某數列的前兩項為a1=1，a2=33 ；對於n1，滿足an+2=an+an+11−anan+1，試問a2018之值為　　　。
[解答]
這題若是這樣出,我先跳過.....
但我有想過,以下表法算是最簡單了

我發現我好幾題都是憑經驗瞎猜猜對的，比如12跟23

令A=15度 則 tan((12+n)A)=tan(nA)......24建議改為12

引用:

原帖由 laylay 於 2018-6-5 12:00 發表
令A=15度 則 tan((12+n)A)=tan(nA)......24建議改為12

也是可以,方便就好

填15,
在空間中，O(000)、A(a00)、B(0b0)、C(00c)，其中a、b、c為正數。若ABC的面積為4，則OAOB+2OBOC+2OCOA之最大值為　　　。
[解答]
有人問,順便po上來~
也可用△ABC面積=(1/2)[|向量AB|^2*|向量AC|^2- (向量AB∙向量AC)^2]^0.5=4
得到(ab)^2+(bc)^+(ca)^2=64