計算題三題，不確定有沒有記錯，再煩請大家提供～～

1. 五種顏色塗1x7的格子，依序為A~G，若A、G不同色，有多少種塗法？

2.f(x)=limnx2nx2n−1+ax2+bx，若f(x)在實數域上是連續函數，，則(ab)為多少？

3.:(x+3)(y−2)=−3，P(x0y0)，若L為過P與相切的直線，證明Ly=2x=−3所產生的三角形面積為定值

想先請教填充6與13，謝謝

第13題
  an=3n2−3n−1a3n=27n2−9n−1a2n=12n2−6n−1limnn3a3+a6+a9++a3n−3a2+a4+a6++a2n=limn3n3276nn+12n+1−92nn+1−1−3n3126nn+12n+1−62nn+1−1=39−34

謝謝piano老師，自己列了前面三式居然沒想到後面的級數和...

填充第 6 題
A(1，2，3)，B(-2，-1，2)
OA = √14，OB = 3，AB = √19
cos∠AOB = √14 / 21，sin∠AOB = √427 / 21

向量 OP = x * 向量 OA + y * 向量 OB

所求 = 2 * (1/2) * OA * OB * sin∠AOB * (2 - 1) * [1 - (-1)] = 2√122

想請教9.10.11.14,謝謝

謝謝thepiano老師！
高中課內好像問二維的，結果換到三維就不會變通...

另外想再請教填充10與11

第9題我的做法如下照片，第14題用黎曼和變成算定積分(剛好是圓的部分面積)

計算第二題應該是
若
f(x)=limnx2n+1x2n−1+ax2+bx
在實數域上是連續函數，試求數對(ab)的值。

還請各位高手指正。
回家赫然發現粗心算錯一題QQ

第 10 題
z_1 在高斯平面上是圓 (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 2^2
z_2 在高斯平面上是圓 (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 1^2 或 (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 3^2
z_3 = kω + 2 = (2 - √3k) + ki，在高斯平面上是直線 x + √3y - 2 = 0
|z_2 - z_3| 的最小值出現在圓 (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 3^2 上一點到直線 x + √3y - 2 = 0 上一點的最小值
即點 (3，5) 到直線 x + √3y - 2 = 0 的距離再減 3