附上計算題
計算4的D點 忘記是甚麼點了
希望有人可以提示一下!

想請問計算5 填充4的最大值 和 8

106北一女中計算.jpg (158.69 KB)

2017-4-23 21:59

令f(x)=x^3-9x^2+15x-k , f`(x)=3x^2-18x+15=3(x-1)(x-5) , k=abc
則f(x)=0 三根為 a,2b,c/2,必需有三實根 => f(1)f(5)<=0 => -25 <= abc <=7

不知這樣的做法是否恰當!!

令\(a=\sqrt{x+2}\)，\(b=\sqrt{y-5}\)，由題意可知\(a+b=6\)，
\(x+2y=a^2+2b^2+8\)再將\(a=6-b\)代入配方即可得到最大最小值
即\(3b^2-12b+44=3(b-2)^2+32\)，
當\(b=2\)有最小值\(m=32\)，當\(b=6\)有最大值\(M=80\)

計算五
答案450
當
a=-2,b=2,c=1
晚點post過程上來

計算五
期待妙解
小弟只有比較粗淺的解法
構造一個類似的式子相加

我覺得這樣寫可以喔

印象中D點就是圓跟BC的交點

填充第8題
第1天吃完後，盒內有1個鹹餅
第2天吃完後，盒內鹹餅的期望個數是\( \displaystyle 1-1\times \frac{2}{10}+2=\frac{14}{5}\)個
第3天吃完後，盒內鹹餅的期望個數是\( \displaystyle  \frac{14}{5}-\frac{14}{5}\times \frac{3}{10}+3=\frac{124}{25}\)個

第4天吃完後，盒內鹹餅的期望個數是\( \displaystyle  \frac{124}{25}-\frac{124}{25}\times \frac{4}{10}+4=\frac{872}{125}\)個

所求\(\displaystyle  =\frac{872}{125}\times \frac{1}{10}=\frac{436}{625}\)

計算五 建議都不要去展開
所求+(3a+5b-4c)^2=(3^2+4^2+5^2)(a^2+b^2+c^2)+0(ab+bc+ca)=50*9=450即為Max
此時由兩平面2a+3b-2c=0,3a+5b-4c=0得出交線參數式代入球面方程式即可
=> a=2,b=-2,c=-1 或 a=-2,b=2,c=1
若以為450 即為Max是有些危險,例如2a+3b-2c=0改為2a+3b-2c=9 時恐怕3a+5b-4c=0會無解
此時需求出3a+5b-4c的範圍才能求Max

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-25 10:07 編輯 ]

好的，我放的當然是我計算的過程，如果放結論我就不會展開了，我是希望比較不會的，可以感受到我思考的流程，希望大家不嫌棄