106中大壢中 請參考

想請問6.10還有計算3
在考場都沒有頭緒
謝謝

6.
\( 36=2^{2}3^{2}\),設 \( a=2^{x_{1}}3^{y_{1}},b=2^{x_{2}}3^{y_{2}},c=2^{x_{3}}3^{y_{3}} \)
則 \(Max(x_{1},x_{2})=Max(x_{2},x_{3})=Max(x_{3},x_{1})=2\),因此 \(x_{1},x_{2},x_{3} \) 中至少有兩個 \( 2 \)
同理 \(y_{1},y_{2},y_{3} \) 中也至少有兩個 \( 2 \)
因此答案為 \((1+C^{3}_{2} \times 2)\times (1+C^{3}_{2} \times 2)=49 \)

計算第 3 題，填充第 10 題
參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=18148#p18148

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-4-23 22:47 編輯 ]

填充第9題
(4/3)*三條中線圍成的三角形面積=原三角形面積

所以給定原三角形面積和兩條中線後，第三條中線是唯一的定值吧?

從面積為兩邊夾一角的角度去觀察，同樣的sin可能是銳角或鈍角，會影響第三邊的長度

請教填充8，謝謝

令 y=cosA ,x=sinAcosB ,z=sinAsinB
所求=y(根號2*x+z)=cosA*sinA*(根號2*cosB+sinB)=sin(2A)/2*(根號2*cosB+sinB)
Max=根號3/2

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-24 22:47 編輯 ]

填充第 8 題
請參考
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 523574d936ca#p18154

利用算幾(x，y，z設為正)
\(x^{2}+\displaystyle\frac{2}{3}y^{2}\geq\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}xy\)
\(\displaystyle\frac{1}{3}y^{2}+z^{2}\geq\frac{2}{\sqrt{3}}yz\)

[ 本帖最後由 pgcci7339 於 2017-4-24 23:44 編輯 ]