代理的簡章沒說會不會放試卷和答案，先趁有印象的時候紀錄一下。
　
不知道有沒有人有一起考這場的，可以一起來分享一下題目或者作法？
跟朋友回想了一下大概有這幾題 (但有些數據就沒記清楚了)
　
　
想問第一題。
　
　
考試期間居然自以為是的認定第二題的題目寫錯......
第二題應該是1/2

補一題

設 ak 表示為最接近 k  的整數, ex: a1=1a2=1a3=2.

試求 2016k=11ak 

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再補一題

350−10275=k10n, 其中 n是整數, 1k10

試求  n 及 k的整數部分

感謝兩位王老師補齊

[ 本帖最後由 5pn3gp6 於 2016-7-18 11:43 AM 編輯 ]

第1題
小弟覺得題目有問題

第2題
應是Pn+1=+Pn

這樣的話，=32=−31

所求=P5P3P2=243121271395=65121

引用:

原帖由 thepiano 於 2016-7-15 11:25 PM 發表

第2題
應是Pn+1=+Pn

這樣的話，=32=−31

所求\(=\frac{{{P}_{3}}\times {{P}_{2}}}{{{P}_{5}}}=\frac{\frac{13}{27} ...

謝謝鋼琴大


第二題題目我沒有抄錯......  因為我在考場看到兩個都是Pn+1 也傻眼 想了一陣子

後來在考場 決定使用 Pn+1=+Pn 去做的
　
考完後回想了一下， 題目也沒有強調是拿取的這三球的機率是一樣的....
如果真的照原題是Pn+1=+Pn+1 的話 那 對所有n,  Pn 都是一樣的
最後會推得Pn=12  所以後來才又說可能是1/2

第一題似乎真的怪怪的，等一等學校的正式版。

因為第三題有寫過，數字也很像，類題供參考用
類題：103北區第二次指考模擬考數甲 選填B

第三題

  Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1=Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1
令 a=Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1b=Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1  
則  ab為共軛複數，因此所求 = Re(a)=21Re(a+b)。
又Z1Z2Z3 所組成三角形以原點為重心，因此 Z1+Z2+Z3=0=Z1+Z2+Z3
因為  
0=(Z1+Z2+Z3)(Z1+Z2+Z3)=Z1Z1+Z2Z2+Z3Z3+Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1+Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1=Z12+Z22+Z32+a+b  
所以 0=4+5+9+a+ba+b=−18Re(a)=−9

設 ak 表示為最接近 k  的整數, ex: a1=1a2=1a3=2.

試求 2016k=11ak 
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這題其實蠻有趣的....可惜考場上沒有想出來

設ak=n, 則 (n−1)+05kn+05 

(n-0.5)^2\,\leq\, k \,\leq\,(n+0.5)^2

n^2-n+0.25\,\leq\, k \,\leq\,n^2+n+0.25

所以, 共有2n個k, 使得 a_k=n

回過來看  \displaystyle\sum^{2016}_{k=1}\frac{1}{a_k}

會發現總共有 44組 2n\cdot\frac{1}{2}   ,   分組完剩下的80個\frac{1}{a_k}   (k=1937,\ldots\,2016) 都是 \frac{1}{100}

最後算出來是 2x44 +0.8 = 88.8

[ 本帖最後由 5pn3gp6 於 2016-7-19 05:54 PM 編輯 ]