填充題  
有三條平行線，第一條和第二條距離為d1,第二條跟第三條距離為d2,三條平行線上各取一點，則正三角形的邊長為何？？

填充題  
題目的意思是  一個正立方體，8個頂點，12邊的中點，六個面的中心點。與正立方體的正中心點。這些點總共可以決定幾條相異的直線。

填充題
一個長軸為12的橢圓，F為其中一個焦點，則PQ為通過F的焦弦,PF=5,FQ=3  ,則請問正焦弦長為

填充題
有一個三角形AB=3,AC=4,BC=5,請問當從A點出發，往BC直線上打出一道光線，不打在兩端點上，則反射兩次後，回到B點。請問走過的路徑長？？

填充題考了一題 今年中科實中，填充題第11題，只是數據有改過。

填充題第一題，是這樣的題目
(x-4)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=16,球上一動點P,另外有一個圓(x)^2+y^2=1(這個不知道有沒有記錯,有在火車上聽到有人討論,說半徑是2)（希望不是自己眼瞎看錯，不然八分又沒了)且z=1....在圓上一動點 Q,請問PQ的範圍??

填充題第七題
有一點P,沿著X軸的方向，推移Y座標的K倍。請問推移矩陣為何？？
(第二小題的題目數據有點忘記了)....這一題簡直送分勒。火車上一堆人討論，第二題的答案是(1,1)  希望不要有人0分吧


計算題1.     degf(x)=2011,的f(k)=(-1)/k ,對於所有的k=1,2,3,....,2011   則f(2012)=?(這一題考古題，去年基隆高中有考，今年文華高中也有考，好在有定正文華考卷。今晚一拿到題目，先寫這一題，穩定心情）
計算題2.  一個直圓錐內放置一個半徑為1的球，請求出直圓錐的最小體積為何？？


101.6.1版主補充
原本考題為圖檔，我花了一些時間將題目重新打字，請下載附件

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:10 PM 發表
填充題  
有三條平行線，第一條和第二條距離為d1,第二條跟第三條距離為d2,三條平行線上各取一點，則正三角形的邊長為何？？

填充題  
題目的意思是  一個正立方體，8個頂點，12邊的中點，六個面的中心點。與正立方體的正中心點 ...

印象中,第一題有人拿這做過科展~
計算一&二都是考古題了

引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-5-30 11:18 PM 發表


印象中,第一題有人拿這做過科展~

今天這份題目不難勒。橢圓正焦弦長，後來想到了。圖形畫出來，用餘弦定理。在火車上才想出來。

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:20 PM 發表

今天這份題目不難勒。橢圓正焦弦長，後來想到了。圖形畫出來，用餘弦定理。在火車上才想出來。

沒關係啦~您會越考越進步,加油!

(這題答案為15/2)

引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-5-30 11:31 PM 發表


沒關係啦~您會越考越進步,加油!

(這題答案為15/2)

感謝囉。大家一起討論，真的進步幅度很大。

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:10 PM 發表
填充題  
有三條平行線，第一條和第二條距離為d1,第二條跟第三條距離為d2,三條平行線上各取一點，則正三角形的邊長為何？？

填充題  
題目的意思是  一個正立方體，8個頂點，12邊的中點，六個面的中心點。與正立方體的正中心點 ...

正立方體那題，我是這樣思考。總共有27個點.所以\(C^{27}_2\),總共可以決定這麼多條相異直線。
但是三點共線的情形共有,每個面共有八條，一共有十二的面。所以\(8\times 12=96\)
C(27,2)-C(3,2)x96+96=

有一個三角形AB=3,AC=4,BC=5,請問當從A點出發，往BC直線上打出一道光線，不打在兩端點上，則反射兩次後，回到B點。請問走過的路徑長？？

先坐標化
令A(0,0),B(0,3),C(4,0)
假設A'與A是以BC為對稱軸,互相對稱
B'與B是以AC為對稱軸,互相對稱
所求路徑=A'B'

填充題第一題，是這樣的題目
(x-4)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=16,球上一動點P,另外有一個圓(x)^2+y^2=1(這個不知道有沒有記錯,有在火車上聽到有人討論,說半徑是2)（希望不是自己眼瞎看錯，不然八分又沒了)且z=1....在圓上一動點 Q,請問PQ的範圍??

他的題目是 x^2+y^2=4.....

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-5-30 11:44 PM 發表

正立方體那題，我是這樣思考。總共有27個點.所以C(27,2),總共可以決定這麼多條相異直線。
但是三點共線的情形共有,每個面共有八條，一共有十二的面。所以8x12=96
C(27,2)-C(3,2)x96+96= ...

您這樣算共用邊都重複算
沒扣那麼多啦~

您看到題目的意思是說每一條直線都要通過中心點嗎?
還是任兩點的連線?

引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-5-31 12:40 AM 發表


您這樣算共用邊都重複算
沒扣那麼多啦~

您看到題目的意思是說每一條直線都要通過中心點嗎?
還是任兩點的連線?

題目的全部內容可能忘記了勒～只有記得題目的大概，不知道關鍵字有沒有漏掉～只說這些點可以決定幾條相異的直線～～我當下有把立方體的圖形畫出來～～
一堆點，滿滿的點。所以想說從圖可能看不出個所以然～～我就當下只有這樣思考了～～也沒有多餘的時間去想，我這樣的作法嚴謹性，會不會多扣或少扣，想說就從反面做看看～～