98高雄市聯招

1、將與105互質之所有正整數由小到大排成一數列，求此數列第1000項之值。
解答
105=357，1至105的正整數中，和3互質，和5互質，和7互質的一共有48個。
1051−311−511−71=48 
把1至105的正整數，剩下的48個分類。
105k+1105k+2105k+4105k+8105k+104，共48類    k=0123456
1000=4820+40，代表數了20輪迴後，再40個，就是第1000項。

因此進入第21輪迴，此時 k要帶入 20 計算。

10520=2100, 104是第48類，往回退8類，就是 105k+86
所以第1000項是2186

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-4-24 08:48 PM 編輯 ]