我有一個疑問，解答把角度討論了兩個狀況，只討論第二象限的144度，沒有討論第四象限的324度，x的最小值應該是當k=1,第四象限那個角度才對。謝謝幫忙解答。例題四地二小題

100.11.2版主補充書上題目和解答

求滿足下列等式之最小正整數x，tan(19x)=cos99−sin99cos99+sin99。
[解答]
tan(19x)=cos99−sin99cos99+sin99=2cos54cos45−2sin54sin45=−cot54=tan144
∴(19x)=k360+144或k360+324
取x=19k360+144=18k+1918k+11+7=(18k+7)+1918k+11
∵xN　∴1918k+11N　∴k之最小自然數值=11
即x之最小自然數值=1811+7+191811+11=216

抱歉，照片上傳顛倒了

等了好久，終於有老師回覆看法了。我目前是私立高中的數學教師。明年要準備考國立高中。我算這一題目，想了好久，應該覺得是第四象限那一組答案才對。應該是解答有誤吧。其他老師有何看法勒？？

謝謝瑋岳老師。
的確週期是180度，所以照你解釋的方法去算之後，取k=1時，x有最小的答案。應該是作者在輸入編輯時候，疏忽失誤了。
請問瑋岳老師，我想要在網頁上打出數學符號的式子，如上述網頁所顯示的，要用LTEX喔，那語法學習，又要花費一些時間了。有沒有快速轉換的。我目前想到最快的就是拍圖檔上傳題目或算法。不然就是用WORD檔案裡面的數學方程式編輯器MATHTYPE5編輯好了，再把WORD檔案上傳了。