11. 偏微分被先用了，那就來個另解

令 A=111112829303132b=[61  62  6  58  59]Tx=[a  b]T

則 ATAx=ATb，其中 AT 為 A 的轉置

透過平方公式 (30+k)2 和分配律 (30+k)(60+l)，計算上式之矩陣乘法得

51501504510x=3008992  易解得 x=[84  −08]T

7.   z5−i=(z−z1)(z−z2)(z−z3)(z−z4)(z−z5)，

z=1+i 代入，取絕對值，得所求 =−4−5i=41  。

填 13. f(x)=(x−1)211−(x−1)=(x−1)2(1+(x−1)+(x−1)2+)=k=2(x−1)k, for 0<|x-1|<1。
(筆誤：漏了平方，已補上)

故 f(5)(1)=5!, f(7)(1)=7!，所求 =5!7!=42 。
(應該要用到泰勒展開式，以及此冪級數的唯一性)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-4-29 11:01 PM 編輯 ]

有四個等號，只有 ab   兩個自由變數，應該只能滿足兩個

所以，沒意外的話，根本是等號永遠不成立

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樓下的也太神了吧！令人讚嘆的解法！

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-4-29 08:34 AM 編輯 ]

令 DP=x, y=CQ 則由 ADPQCP，有

1:x=y:(4−x)  y=x4−x。

面積和 21x+(4−x)x4−x=x+x8−4 。

由算幾不等式有 2x+x88=22x+x842 。

故 x=22  時，有最小值 42−4 。