22 題，反著算，點數和不超 16 和 點數和  12 以上是一樣

再去計算點數和 11 以下的機率

H75−4H15=330−20=310

因此所求 =1−64310=648493

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-9-27 10:30 PM 編輯 ]

第 7 題

以兩點兩半徑做兩圓，則直線必為兩圓相切，即公切線

兩條外公切線、一條內公切，剩下的應該不難算

第 10 題

以圖形觀之或者令 z1=x+yi, z1−a=(z1+a)ki 可得 z1=ai

由方程式可得 z2z1=315iz2=215i 

旋轉不影響面積，P1(a0), P2(2a25) 

P1OP2=P1OP2=21a02a25a=45a2

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-8-3 09:43 PM 編輯 ]

「容斥原理」，以前叫排容，換個名字也沒有比較好的樣子

a'= 6, b'=6, c'=d'=0

在 H(5,12) - 4*H(5,6) 中

被扣了兩次

所以應該用容斥或排容修正之

1. 容斥原理

自己該做點功課，翻書或 Google  都很容易找到

2. 基本上寸絲是個懶人

容斥的做法，也做到，但人懶沒藥醫，但麻煩就會胡思亂想

有句話叫「科技始終來自於人性」，所以我的數學，始終來自於墯性(笑)

第 10 題，是我的的錯誤，正確的推論應該是 z1=a 且 z1=−a

把純虛數解釋成垂直，可得 z1 必須在以 a 為端點之線作當直徑的圓上

第 17 題，提供一個近似想法 (不標準的方法)

令 y=x−3，以 a+ya+y2a 

近似值可得以下
x+2x+3x=3+y+6+2y+9+3y 
3+y+6+2y+3+2y=3+y+9+25y 
3+y+3+512y=6+1217y 
  6+171446y 

故所求 =144176  。