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111中壢高中

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2022-4-26 10:49  顯示全部帖子

回復 15# satsuki931000 的帖子

填充4，由內角和相等可知內角均為 120°
過頂點做與邊之平行線(沒有限定哪在哪裡做)

會將圖形線切成正三角形、平行四邊形，即可得



FA=4+4=8
EF=2
故所求
FA+EF=10
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tsusy

寸絲
2# 大 中 小 發表於 2022-4-26 11:10  顯示全部帖子

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填充6. 我們可以知道此二平行面的距離為 63 

接著需要知道正八面體邊長和此平行面距離的比例

幾何作法：取M 為BC 中點，N 為DE 中，三角形ANM中 AM 邊上的高即為兩平行面的距離(修正筆誤AM邊上的高)

坐標：重新另做一個正八面體，頂點坐標為 (a00)(0a0)(00a)，其中 2a  為正八面體的邊長
可計算得二平行面得距離為 2a3=322a 

故可題，此題中邊長為 6323=32 

此正八面體的體積為 231(32)23=36 

[ 本帖最後由 tsusy 於 2022-4-28 09:49 編輯 ]
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tsusy

寸絲
3# 大 中 小 發表於 2022-4-26 11:29  顯示全部帖子

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填充 10. 沒有什麼好想法，暫時分三種狀態，用轉移矩陣硬算
狀態1：ABC 各1 人
狀態2：ABC 人數 2,1,0(未依序)
狀態3：ABC 人數 3,0,0(未依序)

認真算一下機率，轉移矩陣寫下來是
8286082858108682

82860828581086825100=819218231638410923181516384

故所求 = 181516384
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