(1)試將a3+b3+c3−3abc因式分解。
(2)設a0，b0，c0由(1)之結果，證明3a+b+c3abc 。
(3)設a0，b0，c0且a+b+c=18，由(2)之結果，試求出(a+1)(b+2)(c+3)之最小值及此時
之abc之值。
[解答]
計算1(3) 沒錯，你是對的。題目出錯了，我來負責這個錯的題目

因 a0b0，所以有
(a+1)(b+2)=ab+2a+b+2a+b+2

同樣的 abc0 也有
(a+b+2)(c+3)=ac+bc+2c+3a+3b+62a+2b+2c+6=42

故 (a+1)(b+2)(c+3)42

取 a=bc=18−2a，當 a0 時，(a+1)(b+2)(c+3)221=42

由以上兩式，知 42 為最大小界，且 (a+1)(b+2)(c+3) 恆大於 42

故在此限制條件下，(a+1)(b+2)(c+3) 無最小值

計算2.
ABC中，若BC2−AB2=ACAB，∠B=54，則∠C=？
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100南科實中  ABC 中，若 (AB+AC)(AB−AC)=ABBC，BAC=63 ，求 ABC 。
解答見 https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1153&page=1#pid3711

97台中一中 ABC 中，已知 (AC+AB)(AC−AB)=ABBC 且 BAC=75 ，求 \angle ABC 。

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