Ellipse 的提示，根本都是答案了

另外，填充  4，由多項式的恆等定理，可知三次以下的多項式，滿足此四個值的，有唯一性，也就是只有唯一解 f(x)=x2

填6. 樓上  thepiano 大的方法，算是使用中線定理的結果

這類的題目，考古題裡也出現了不少

100中科實中：P 為球面 S:(x−1)2+(y−2)2+z2=4 上的動點，A(340)、B(332) 為球面外兩點，求 PA2+PB2 的最大值。

100南港高工：設 A(−213)B(03−3)，P 為直線 L:2x−1=1y−2=1z−2 上一點，求 AP2+BP2 有最小值時，此時 P 點的坐標為 _____ 。

100彰化藝術暨田中高中：空間中有三個點 A(−125)B(−212)P(0bc)，則 PA2+PB2 的最小值為 _____。

100文華高中代理：設 A(432)B(214)，點 P 在平面 E:x−2y−2z=−1 上移動，則 PA2+PB2 的最小值為 _____ 。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-25 09:20 AM 編輯 ]

偵錯1. 來個為了不想微分而算幾的技巧性算幾

sinx+1sinx2sinx1sinx=2 

3sinx3

兩式相加得 sinx+4sinx5，且等號成立的條件皆為 x=2。

填充. 錯誤的區間是用 p=08 算出來的... 怎麼會突然想帶 21 ???

引用:

原帖由 kyrandia 於 2014-9-20 05:22 PM 發表

...
我的理解是老師應該是想要找一個好算的H  來推P點的軌跡
但是我在想的是如果是不同K值  會不會得到不同的軌跡,,,

你在想的事不對...不同的 K 值，只會得到不同的 P 點(只有一個點)

這些不同的 K，和不同的 P 點，才形成一個軌跡

太久沒做再次中計...一般我們想像每個過 AB 的平面上，都可以找到唯一的 HP

偏偏這題 BAC=90  在做怪，使得除了 k=0 以外的 k 通通不合，找不到 HP (如果按興傑老師的計算法方，在 k=0 會算出 P=A )。

所以找得到的所有 P 點，都在 k=0 的平面上