3. 連 AP 計算兩個月形面積

12. 反過來算，到圓上的點的距離最大值比較容易

13. 可以夾擠 nk=1kannk=1(k+1)

分子分母都夾，可以得到 4

填 6. 假設原有 x 站，增設 y (y1) 個站，則有 2xy+y(y−1)=52y7。

y=24x=50； y=36x=46； y=48x=40x=5；
y=510x=32； y=612x=22； y=714x=10。

其中僅 y=4x=5 一組正整數解，故增設後，共有 9 個站。

填 1. 作一個 1-1 onto 的映射

想像數字如果由小到大填大，每個數字填的時候，"至多"有兩個選擇：第一列或第二列的最左方

對應至方格的捷徑問題，5 右 5 上，把第二列對應至往右走，第一列對應至往上走。

每一種填法，就會對應到一條捷徑。數字的大小關係，就會限定那樣的走法，不能穿過對角線，只能走右下方。

(懶得畫圖，不好意思，自行想像或畫圖)