計算 3. 做了一下，沒什麼問題 52+127S53

也許是估計做的不夠準，而主要的誤差來源在於前幾項，

所以保留部分項，其它再估計吧

沒看題目，和其它解法，單就你的文字而言

「就有」兩個字，也就是單向的蘊含，而非等價

來個錯誤示範的例子：求解 x=1

x=1x2=1x2−1=0(x−1)(x+1)=0x=1 或 −1
每個箭頭邏輯都是對的，但不代表 x=1 是原方程式的解

以上，犯的錯誤是一樣的。

換成 sin, cos

之後正餘弦的連乘積都是很常見的考題

令 =cos72+isin72，

則 (x−)(x−2)(x−3)(x−4)(x−5)(x−6)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x=1 代入，取絕值，可得正弦餘之連乘積

填充 7. 其實應該改寫成組合數，才會有 Fu

17n=1(n−1+1)C3n+2=417n=2C4n+2+17n=1C3n+2=4C520+C420=66861 

類題

100 文華高中代理 填充16
試求 (1+x2)+2(1+x2)2+3(1+x2)3++15(1+x2)15 展開式中， x4 項的係數。

100 中壢高中 填充9
試求 18k=3k2C3k 。

您的想法正確，可算得半長軸 a=3 

而內切圓半徑則由面積 rs=BDA=23  可得 r=3−1 

注意 D  是直角，因此切點到 D 的距離恰為半徑

因此 c=a−r=1b=2a2b2=43 

填充4. 100北港高中 考過了

#30 katama5667 老師已解，小弟來提供另一個做法

C201220242012k=1kCk2012C20122012−k 可視為箱中有 2012 個白球和 2012 個黑球，取出 2012 個球，白球數的期望值

而該期望值，可視為 1 個個慢慢取，每次取得白球的機率為 21，由期望值的加性得 22012

故其分子為 C2012402422012=4023!2011!2011!=2012C20114023

因為 cos 的乘積中有三項是負的
所以差一個負號

還是可以，以對角矩陣和 nilpotent matrix 分解之

A=2I+BA=20−12B=00−10I=1001 

再以二項式定理展開 An 即可