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sin(x+pi/3)-sin(3x)的最大值

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2018-12-27 21:54  顯示全部帖子

回復 1# larson 的帖子

令 t=sin(x+3)，三倍角公式可得

目標式 = 4t−4t3=4t(1−t2)

由算幾不等式有

32t2+(1−t2)+(1−t2)32t2(1−t2)2 

故 t(1−t2)923 

當 t=13 , x=arcsint+2n 或 −arcsint+2n, 其中 n 為任意整數時，目標式達最大值 983 
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