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107內湖高工代理

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1^# 大中小發表於 2019-5-29 13:35 顯示全部帖子

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第6題
點P(−1

2)及雙曲線3x2−4y2=12，若過P的直線與雙曲線交於相異兩點，求此直線的斜率m的範圍。
[解答]
#3 樓的想法應該是考慮漸近線，

而圖形的解法，應該考慮兩切線斜率 −1

37，再看斜率在 (−

−1)

(−1

37)

(37

) 三段圖形的變化是幾個交點。

還要小心接近漸近線斜率時，其中一個交點往無窮遠跑。

省略一些計算，答案應為 −1

m

−2

3 或 −2

3

m

2

3 或 2

3

m

37

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