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正焦弦為最短焦弦

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2015-6-24 19:24  顯示全部帖子

回復 2# 瓜農自足 的帖子

#2 樓圖中 EF=2mnm+n 即 #1 樓中的 HF

#1 樓 ③ 的等比 MF2=PFQF

用 mn 表示則為 MF2=mn

故 HF2MF2=2mnm+n2mn=m+n=PQ

另證. 對 mn 及 1m1n 分別使用算幾不等式可得

2m+nmn21m+n1 

由 #2 圖中結果得 2m+np22=p, 故焦弦長 m+n2p= 正焦弦長
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