填8. 考過 n 回的概念：光學性質和橢圓定義，只是這次稍微變了一下

(99萬芳高中) 一橢圓兩焦點為 F1(−35), F2(−109)，且與 y=x 相切，求橢圓的長軸長。

(99全國聯招) 若某橢圓的兩焦點為 (00)、(04)，且此橢圓與直線 x+y+1=0 相切，則此橢圓的長軸長為 __________ 。     

(99中興高中) 若坐標平面上有一橢圓與 x 軸相切，且其焦點為 (21) 與 (62)，則此橢圓的短軸長為 __________。     

(100玉井工商) 有一個雙曲線,已知二焦點為 (05) 與 (0−5)，且與直線 y=x+1，切於第一象限的 P 點，則 P 點的坐標為？

(97潮州高中) 已知平面上一橢圓 之兩焦點為 F(−12)，F(3−1) 。若直線 L:8x−6y+45=0 與橢圓 相切於 P 點，試求此橢圓之正焦弦長及 P  點坐標。

(97台南女中) 有一橢圓長軸在直線 x−y+1=0 上，其一焦點坐標為 F1(12)，若此橢圓與 x 軸切於點 B(20)，試求此橢圓另一焦點 F2 的坐標為 __________。

(97台中一中) 雙曲線與直線 x+y=8 相切，且二焦點為 (100) 與 (04)，求雙曲線的正焦弦長。

(100文華高中代理) 平面上有一橢圓，已知其焦點為 (250)  和 (−250) ，且 x+2y=5 為此橢圓的切線，求此橢圓方程式。

填充 6. 您的式子裡漏掉了 (2,2,0) 的清況

填充 7. 99彰化女中、99中正預校、102南科實中都考過這題

這極限可以直接先算出來，再積分就好了