注意 c=a 時  a−c=0，及 x−y=y−x

故 ma=1mc=1c−a=2m−1a=1mc=a+1c−a 

令 p=c−a  q=m−a+1，

則 2m−1a=1mc=a+1c−a=2m−1a=1m−ap=1p=2m−1a=1C2m−a+1=2mq=2C2q=2C3m+1=3m3−m
上行，第四個等號用了帕斯卡定理

8. 認真做

9. 如詳解第三行，B 部分的 Winner 數 = 10
   P 到 H(n-1) 的各點距離和為 (1+2+3++2n−1)+(2+3+4++2n)=4n2  −1  
                                                               (上半部 + 下半部)
  S 到 H(n-1) 的各點距離和亦為 4n2−1
  Q 到 H(n-1) 的各點距離和亦為 (4n2−1)+2(2n−1)=4n2+4n−3
  R 到 H(n-1) 的各點距離和亦為 (4n2−1)+2(2n−1)=4n2+4n−3
加總得 W(H(n))−W(H(n−1))=16n2+8n+2

10. 當 n2 時， W(H(n))=W(H(1))+nk=2W(H(k))−W(H(k−1)) 
計算可得結論