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f(x)為非負的整係數多項式且f(1)=6，f(7)=3438，求f(2)

tsusy

寸絲
1# 大 中 小 發表於 2013-7-11 20:50  顯示全部帖子
令 f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0

由 f(1)=39 得 a0+a1+a2+a3+a4=39

從同餘 f(7)a0 (mod 7) 可得 a0=6+7n0

再考慮 mod 7n 可得

a1=5−n0+7n1

a2=4−n1+7n2

a3=0−n2+7n3

a4=6−n3

21+6(n0+n1+n2+n3)=39n0+n1+n2+n3=3
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