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101羅東高中

回復 1# gonm 的帖子

2. 昨天有人問,順便來 po 了一下

P(222), 切線 y=mx+222m. 代入圓得

x22x+1+(m2x2+4(2m)mx+4(2m)2)=1

判別式為 0
(m2+1)x2+(4m42m22)x+42(1m)2=0(4m42m22)216(m2+1)2(1m)2=04(24)m2+(834)m+142=0m=4(24)162(221)216(24)(142)=112

x=0 代入直線,得 BC=2212

畫圖,知僅 1 時,是內切圓,此時三角形面積 =21(22)2212=2421=2(2+21+121)8 by 算幾。
不過以上太暴力,應該會有其它好的方法吧
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