6. 二招：遞迴、生成函數

遞迴法：Pn=61(1−Pn−1)+0Pn−1Pn=(6−1)n76+71  (感謝 martinofncku 挑出筆誤)

生成函數：f(x)=16n(x+x2+x3+x4+x5+x6)n

令 =exp(72i), 所求 =71f(1)+f()+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=(6−1)n76+71 

類題：

(100中科實中) 一袋中有 5  個球，分別寫上 1,2,3,4,5  號，今由其中任取一球記下其號碼後放回袋中，如此繼續 n  次，若 Pn 表記錄到  n   次時數字和為偶數的機率，則 n=1(21−Pn)= 。     

(100鳳山高中) 袋中有 129  號球各一個，每次自袋中取出一球，取後放回，共取 n  次，n  次和為偶數的機率記為 Pn ，
求 (1) Pn+1  及 Pn  之關係式
(2) limnPn 。     

(99鳳新高中) 不透明箱內有編號分別為 1  至 9  的九個球，每次隨機取出一個，記錄其編號後放回箱內；以 P(n)  表示前 n  次取球的編號之總和為偶數的機率。求 P(n)。
   
(99高雄高中) 一隻青蛙在 abcdef  六相異點跳動，每次跳動之落點異於起跳點，若從 a  起跳，n  次後跳回 a  點有幾種跳法？     

(100桃園新進聯招) n  個人安排進入 A 、B 、C  三間房間，A  房間有奇數個人，請問有幾種不同的安排方法？

的確是筆誤 等式右邊應皆為 n-1

感謝您的好眼力，來去修一下

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-1-10 02:04 PM 編輯 ]

填11. 想法沒問題，但有一個錯誤，導致了計算很醜：以 BD 為轉軸，要轉的角不是 30 度

計算可以更簡單一些，只需要考慮過 A, M, C 三點之平面，其中 M 為 BD 中點，
A, C 旋轉之後仍在原平面之上

我算出來的答案是 310，你可以再算算看