提供計算3的一個想法 不知可不可
\(\displaystyle \frac{1}{2}\sin 1^\circ\)為兩邊長為\(1\)，夾\(1^\circ\)的三角形面積，其餘同樣想法。
所以把這\(9\)個三角形放到單位圓裡，總和面積會小於\(\displaystyle \frac{1}{8}\)的圓面積，大於兩邊長為\(1\)，夾角為\(45^{\circ}\)的三角形。
所以得
\(\displaystyle
\frac{1}{2}\sin 45^\circ < \frac{1}{2}\sin 1^\circ + \frac{1}{2}\sin 2^\circ + \frac{1}{2}\sin 3^\circ + \dots + \frac{1}{2}\sin 9^\circ < \frac{1}{8}\pi\)
\(\displaystyle
\Rightarrow \frac{\sqrt{2}}{2} < \sin 1^\circ + \sin 2^\circ + \sin 3^\circ + \dots + \sin 9^\circ < \frac{\pi}{4}\)
