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101全國聯招

沙士

1# 大 中 小 發表於 2012-6-3 22:28  顯示全部帖子

回復 9# shingjay176 的帖子

第4題
設f(x)g(x)分別為二次及三次的多項式，且滿足(1−4x)[f(x)+x(f(x))2]=1+x3g(x)，則多項式f(x)=[u]　　　[/u]。
[解答]
我是想到
先將x=0代入得f(0)=1
再將等式兩邊一起微分後
x=0代入可得f ′(0)=3
再微一次後
將x=0代入可得f "(0)=20
所以f(x)=10x^2+3x+1
騙吃騙吃~~~

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