101成功中學

補上一題抄出來的題目


4.如圖所示，大圓圓心為O，半徑R=2公尺，小圓圓心為C，半徑r=0.5公尺，令大圓圓心O為座標軸原點，水平線為x軸，垂直線為y軸。一開始t=0秒時，小圓圓心C位於(1.5,0)，小圓圓周上一定點P位於點(2,0)。已知大圓固定不動，若小圓相對於圓心C以順時針方向每秒2rad的角速率作純滾動(與大圓接觸點無相對滑動)。
求(1)小圓圓周上點P的參數方程式(以t表示)。
　(2)點P的軌跡方程式。