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95彰化女中第10題

紫月

1# 大 中 小 發表於 2011-6-13 15:58  顯示全部帖子
第14題
若limxx−ax+ax=e ，求a=　　　。
[解答]
由e的定義: e=limn(nn+1)n
感覺只有分母分子上下差1，就會收斂到e
實際證明
設n=x−a

則
limx(x−ax+a)x=limn(nn+2a)(n+2a)=  limn(nn+2a)n(nn+2a)2a=e2a1

故當 a=21 時，收斂到e

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