100家齊女中

請教一下填充題第5(2),及6題.

填充5
五男五女參加一個舞會，規定一定要男女生共舞，
(1)當第一首曲子放下時，男女任意配對有5!種方法。而當第二首曲子放下時，規定必須交換舞伴，則跳第二首時有　　　種配對方法。
(2)當第三首曲子放下時，不但規定交換舞伴且舞伴均需與前二首不同(亦即三首的舞伴皆不相同)，則跳第三首有　　　種配對方法。

填充6
若abcde是連續的正整數，b+c+d是完全平方數，a+b+c+d+e是完全立方數，求c的最小值為　　　。