ax^2+bx+c>=0恆成立=>b^2-4ac<=0----(1)
所求 (4a+3b+2c)/(b-a) 分子分母同除以a可得到
所求=[4+3(b/a)+2(c/a)]/(b/a-1)
令p=b/a,q=c/a
所求即為(4+3p+2q)/(p-1)>=[4+3p+(p^2/2)]/(p-1)
(由(1)可得知p^2<=4q)
令f(p)=[4+3p+(p^2/2)]/(p-1)
利用微分可求得f(p)的極值

假設P(x1,y1),Q(x2,y2)為雙曲線上二點
且P,Q之中點為(-5,4)
可得x1+x2=-10,y1+y2=8
4(x1)^2-9(y1-2)^2=36----(1)
4(x1)^2-9(y1-2)^2=36----(2)
(1)-(2)可得
4(x1+x2)(x1-x2)-9(y1-y2)(y1+y2-4)=0
移項整理得PQ的斜率為-10/9