我是用空白分組討論就好了

1.  1空白  
(1) 一單一雙:  如  a ,bc 此種情形  3種
(2) 二雙：  如 ab,bc 此種情形 3種

2. 沒有空白
(1) 三單:   1種
(2) 三雙:   1種
(3) 二單一雙： 如 a,b,ac  或 a,b,bc 這種情形，共2*3=6種
(4) 二雙一單： 必定有9種(因為選到兩雙就包含a,b,c)

故有 23種可能情形。

其實就是二項式分配，
p=1/3 ,q=2/3 n=10
X~B(10,1/3)
E(X)=np=10*(1/3)=10/3
Var(X)=npq=10*(1/3)*(2/3)

所求即為E(X^2)
由定義：
Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2