102內湖高中

提供一個關於第三題考試當下想出來的
不過礙於數字實在太大，沒能解到最後
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假設
cosA=25kcosB=39kcosC=−3k
由三角函數的平方關係可推得
sinA=1−625k2  以及sinC=1−9k2 
可以先觀察一下sin(A+C)以及  cos(A+C)的關係
可以知道用cos(A+C)的和角公式展開較容易化簡
cos(A+C)=cos(−B)=−cosB
cos(A+C)=cosAcosC−sinAsinC=(25k)(−3k)−1−625k21−9k2=−(39k) 
移項整理可得
−75k2+39k=1−625k21−9k2 
將上式平方整理，可以得到跟bugmens一樣的方程，就卡住了
5850k3−2155k2+1=0
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考試的時候做到這就卡住了.....
不知這題還有沒有什麼更好的解法??

[ 本帖最後由 superlori 於 2013-5-28 09:34 PM 編輯 ]