請問一題，2^n=a!+b!+c!，a≧b≧c，求(n,a,b,c) 的整數解.

重新整理您的作法,或許分類可以再簡單一點：
當c=1:
根據奇偶性,可知b為奇數,所以b=1
2^n-a!=2
所以a=2 or 3  (不能到4,否則左邊的2會太多)
帶回驗算

當c=2:
可知a,b皆為偶數,且
2^n-a!-b!=2
所以b=2 or 3 (不能到4,否則左邊的2會太多)
當b=2,可得到2^n-a!=4,但這是不可能的
(因為如果a=4,則左邊是8的倍數)
所以b=3,此時2^n-a!=8
所以a=4 or 5
帶回驗算