排列組合題目，圓被半徑分成n個區域，相鄰塗異色

chu1976

1^# 大中小發表於 2008-4-13 13:32 顯示全部帖子

一個圓被半徑分割成n等份用k種顏色來塗,每一區域塗一色,相鄰異色,顏色可以重複,不一定k種顏色全用,求證塗法為(k−1)(−1)n+(k−1)n
[解]設用k種顏色塗n個區域,相鄰異色塗法有an,則an+an−1=k(k−1)n−1
紅色部分是如何來的呢?麻煩知道老師能分享一下,謝謝!

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chu1976

2^# 大中小發表於 2008-4-13 21:39 顯示全部帖子

經由您的解釋我比較容易看得懂!
感謝您肯花時間來解這一題唷!

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chu1976

3^# 大中小發表於 2008-5-7 21:48 顯示全部帖子

不好意思關於此句[因為第 n 區可能跟第 1 區同色或是異色]我是覺得應該是第 n-1 區可能跟第 1 區同色或是異色

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chu1976

4^# 大中小發表於 2008-5-7 22:44 顯示全部帖子

因為第n區與第1區不就有可能同色
這樣子不符合題意[相鄰異色]!
若有觀念錯誤麻煩指正

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chu1976

5^# 大中小發表於 2008-5-7 23:44 顯示全部帖子

感謝你的解惑,讓我更清楚囉!

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